Le variogramme est une fonction mathématique utilisée en géostatistique pour analyser la dépendance spatiale entre deux observations. Il permet de déterminer si la distribution de la mesure de rendement, vigueur, pH, sucres etc. possède une structuration spatiale sur la parcelle étudiée.
La figure suivante présente un modèle théorique de variogramme où la semi-variance γ(h) est fonction de l’intervalle d’échantillonnage (h).
Trois paramètres décrivent le variogramme :
- Le pallier est caractérisé par l’atteinte d’un plateau où γ(h) devient constant avec l’évolution de h.
- La portée est la valeur de h pour laquelle γ(h) atteint le palier. Elle peut aussi ne pas exister. Au-delà de la portée, les observations sont trop différentes et ne partagent pas de relations entre elles. Par ailleurs, la portée est très utile pour fixer l’intervalle optimale d’échantillonnage car les échantillons prélevés à une distance inférieure à la portée sont spatialement dépendants. La moitié de la portée du variogramme est un bon indicateur de la distance d'échantillonnage entre observations à respecter.
- La pépite représente la valeur de γ(h) pour h=0. Elle traduit l’erreur de mesures liée aux mesures manuelles, capteurs piétons ou embarquée, et la variabilité présente à une distance inférieure à l’intervalle d’échantillonnage. Le pallier partiel C1 représente l'amplitude de variation de la variable d'intérêt. Plus le pallier partiel est important par rapport à l'effet pépite, plus la structure spatiale de la parcelle est forte.
Le variogramme peut être de type sphérique, exponentiel, gaussien, linéaire, etc. Il revient à l’utilisateur de choisir le modèle théorique qui s’adapte le mieux à ses données. Le dernier modèle présente un effet pépitique : le variogramme est plat. Il n’y a aucune structuration spatiale : la variable ne présente aucune corrélation spatiale ou il y a trop de bruits dans les données (la grille d’échantillonnage est par exemple trop grande).
L’analyse variographique conduit donc à analyser la structuration spatiale d’une parcelle à partir de données agronomiques ou issues de capteurs. Dans le cas de mesures agronomiques, il est important d’avoir un certain nombre de points afin de réaliser une analyse pertinente. N’hésitez donc pas à réaliser des variogrammes pour comprendre la structuration spatiale de vos parcelles et optimiser vos échantillonnages.
Marine Le Moigne Grelet
AgroData Consulting